저항 (R : Resistance) - 회로이론 제2강

【 저항 R (Resistance) 】

▣ 저항은 전기의 흐름을 방해하는 작용을 말한다. 저항은 그 물질의 고유특성 즉 

    물질의 구성성분에 따라 달라지는데 이를 고유저항이라고 한다. 또한 저항은

    물질의 형태에 따라 저항이 달라지기도 한다. 전선을 생각하면 전선의 굵기가

    굵으면 전기저항값은 작아지고 전선을 굵기가 작으면 저항값은 높아진다.

    전선의 길이가 길면 전기저항값은 높아지고 전선의 길이가 짧은면 반대로

    전기저항값은 작아진다.  

저항, 고유저항

가. 전기저항

​▣ 원인

 ⊙ 물질의 원자 배열 : 원자의 배열이 질서있게 배열되어 있는지 아니면 촘촘하면서도

                              불규칙하게 배열되어 있는지에 따라 저항값이 달라진다.

 ⊙ 전자의 충돌 : 고유저항의 원인은 전자의 충돌이다. 전기흐름 즉 전류는 전자의 이동인데

                       이동하는 전자가 서로 충돌하게 되면 원활히 전류가 흐를 수 없게 된다.

 ⊙ 도체의 종류, 굵기 길이에 따라 따름 : 물질의 형상에 따라 전류흐름에 영향을 주게 된다.

                       도체가 굵을 수록 저항이 작고 길이가 짧을 수록 저항은 작아진다.

​

▣ 고유저항 (ρ)

 ⊙ 각각의 물질마다 갖는 고유의 저항값

​   ※ 고유저항은 각 물질이 갖는 저항값으로 물질의 원자배열과 원자배열에 따른 전자의 충돌로

       각 물질이 갖는 고유의 저항값을 말한다. 일반적으로 저항하면 고유저항을 말한다.

 

▣ R ∝ ℓ, R ∝ 1/ A (단면적)

​  ⊙ 물질의 형태에 따른 저항값의 변화를 말하는 것으로 같은 도체라도 길이는 저항에 비례하고

      도체의 단면적은 저항에 반비례하게 된다. 즉 도체의 단면적이 넓을 수록, 도체의 길이가

      짧을 수록 저항은 작아진다. 

▣ 저항 표기 : R (Resistance), 단위 : Ω

저항값 산정

  ⊙ 저항은 기본적으로 고유저항값으로 표기하며 이 고유저항값이 물질의 형상에 따라

      달라지게 되는데 위에서 말한 바와 같이 저항은 길이에 비례하고 도체의 단면적에는

      반비례하게 된다. 

▣ 고유저항(ρ) : 어떤 물질이 단면적 1[㎡], 길이 1[m]에서 갖는 저항값

전선별 고유저항

 ⊙ 일반적으로 전기의 단위는 m를 기준으로 하게 되는데 도체의 굵기를 m 단위로 하면

     실제 사용하는 현실과는 다르게 된다. 전선의 굵기가 ㎡인 것은 현실에서는 존재하지

     아니하므로 단위를 변환할 필요가 있다. 일반적으로 전선의 굵기는 ㎟를 기준으로

     사용하므로 전선의 저항은 ㎟를 기준으로 변환하게 된다. 1[m] = 1000[㎜] 이므로

      1[㎡] = 1,000,000[㎟] 가 된다.

단위 변환

나. 컨덕턴스

 ▣ 컨덕턴스는 저항과 반대되는 개념이다. 저항은 전류의 흐름을 방해하는 것이라면

     컨덕턴스는 전류를 잘 흐르게 하는 것이다. 컨덕턴스의 개념은 병렬회로를 쉽게

     해석하기 위해 도입한 개념이다. 병렬회로를 추가하면 할 수록 이는 전선의 굵기를

     크게 하는 것과 유사한 개념이므로 전류의 흐름이 더 잘흐르게 되는 것이다.

     따라서 저항과 반대되는 개념인 컨덕턴스라는 개념을 도입하여 병렬회로를 분석하게

     된다. 

컨덕턴스

▣ 컨덕턴스 : 전류를 잘 흐르게 하는 성분

 ⊙ 단위 : Mho, S [지멘스]

 ⊙ 병렬회로를 쉽게 해석하기 위하여 고안한 것이다.

 ⊙ 도전율 (전도율)

   ※ 도전율은 저항의 역수의 개념이다. 얼마나 전류를 잘 통하게 하는가는 나타낸다.

도전율 단위

[%도전율]

▣ 연동선의 도전율을 100으로 정하고 비교한 %값

  ⊙ % 도전율은 연동선을 기준으로 각각의 도체의 전류의 흐름을 비교한 값이다.

     즉, 연동선의 고유저항값을 100으로 하고 이를 기준으로 하여 각각의 저항값을

     비교하여 산정한 값이다.

연동선

▣ 경동선 (Cu+Sn) : %C = 95

경동선

 ※ 경동선의 %저항율은 95%이므로 이를 연동선의 고유저항에 적용하여 풀이하면

     경동선의 고유저항을 산정할 수 있다.

 

▣ 알루미늄선 (Al) : %C = 61

알루미늄선

  ※ 알루미늄의 %저항율은 61%이므로 이를 연동선의 고유저항에 대입하면 알루미늄선의 

     고유저항을 산정할 수 있다. 

다. 오옴의 법칙

 ▣ 오옴의 법칙은 전압과 전류, 저항은 상호관계를 나타낸다.

  ⊙ 전압은 전류와 저항의 곱으로 나타낸다.  V = I · R 

  ⊙ 전류는 전압에 비례하고 저항에 반비례한다.  I = V/R

  ⊙ 저항은 전압에 비례하고 전류에 반비례한다.  R = V/I  

오옴의 법칙

 ⊙ 오옴의 법칙은 폐회로내의 전압, 전류, 저항의 관계를 나타내는 기본식이다.

     전류는 전압에 비례하고 저항도 전압에 비례한다. 저항과 전류와는 반비례 관계에 있다.

 

 ※ 오옴의 법칙은 수식으로 산정할 수 있지만

    이를 쉽게 수식을 연상하기 위해 아래 그림을 연상하면 좋다.

오옴법칙1

※ 오옴의 법칙을 생각할 때, 원하는 기호를 구하고 싶으면

    해당 기호를 가리면 해당 기호의 수식을 산정할 수 있다.

​    전압 V를 구하고 싶으면 전압 V를 가리면 I와 R만 남는다.

    I와 R은 나란히 있으므로  I × R을 하면 된다. 

    전류 I를 구하고 싶으면 I를 가리면 V와 R만 남게 되고

    V와 R사이에는 가로선이 있으므로 V/R이 된다.

    마지막으로 저항 R을 구하고 싶으면 R을 가리면

    V와 I만 남게 되고 V와 I사이에는 가로선이 있다.

    따라서 R은 V/I로 구하면 된다